如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和(),那么稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式。如果不等式與不等式為對(duì)偶不等式,且,則=________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)滿足:,,則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的空間幾何體中,平面平面,與是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,,和平面所成的角為,且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小值為( ) A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,F1、F2是離心率為的橢圓C:(a>b>0)的左、右
焦點(diǎn),直線:x=-1將線段F1F2分成兩段,其長(zhǎng)度之比為1 : 3.設(shè)A、B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的中垂線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)M在直線l上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱 垂直于底面,側(cè)棱長(zhǎng)是,D是AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-A的大小;
(Ⅲ)求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值.
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