兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為(　　)

A．a km                               B.a km

C．2a km                              D.a km


D

解析  依題意得∠ACB＝120°，由余弦定理，得

cos120°＝.

∴AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos120°

＝a2＋a2－2a2×＝3a2，

∴AB＝a，故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


化簡： (k∈Z)．

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已知cos ＝，α∈，則cos α＝________.

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在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a＝2csin A，角C＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知＝.

(1)求的值；

(2)若cos B＝，△ABC的周長為5，求b的長．

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 2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10米，則旗桿的高度為________米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結論正確的是（      ）

A.a∥b                                B. a⊥b        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，則向量a＋b(　　)．

A．平行于x軸

B．平行于第一、三象限的角平分線

C．平行于y軸

D．平行于第二、四象限的角平分線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，則實數(shù)k的值為________．

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