觀察下列等式:×=1-,×+×=1-,×+×+×=1-,…,由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于n∈N*,×+×+…+×= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l:kx-y+1+2k=0(K∈R)
(1)證明:直線l過(guò)定點(diǎn);
(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限,求K的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),沒(méi)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)寫出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關(guān)系式;
(3)猜想的表達(dá)式,并寫出推導(dǎo)過(guò)程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
,若直線與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)().
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對(duì)任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,其前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且.
(Ⅰ)求與;
(Ⅱ)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值是 .
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