若x＞0，y＞0且2x=(
1
2
)2y-1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A、3
B、2
2
C、2
D、3+2
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：x＞0，y＞0且2x=(
1
2
)2y-1，2x=21-2y，x+2y=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0且2x=(
1
2
)2y-1，∴2x=21-2y，可得x=1-2y，即x+2y=1．
1
x
+
1
y
=（x+2y）(
1
x
+
1
y
)=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
•
x
y
=3+2
2
，當且僅當x=
2
y=
2
-1取等號．
故選：D．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若對任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，下列集合為“好集合”的是（　　）
A、M={（x，y）|y-lnx=0}
B、M={（x，y）|y-
1
4
x2-1=0}
C、M={（x，y）|（x-2）2+y2-2=0}
D、M={（x，y）|x2-2y2-1=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-3+
a
2x-1
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，3），則函數(shù)y=f（x+3）-5一定過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosβ=
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（Ⅰ）求cos2β的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：復數(shù)z=
1+i
i
在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限；命題q：?x＞0使得2-x=ex，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，則a⊥b的一個充分條件是（　　）
A、a⊥α，b∥β，α⊥β
B、a⊥α，b⊥β，α∥β
C、a?α，b⊥β，α∥β
D、a?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列 {an}中，an＞0（n∈N*），a1a3=4，且 a3+1是 a2和 a4的等差中項，若bn=log2an+1
（1）求數(shù)列 {bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列 {cn}滿足 cn=an+1．bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“0＜k＜9”是“曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的焦距相同”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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