在平行四邊形ABCD中，
AB
=a，
AD
=b．
（1）如圖1，如果E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，試用a、b分別表示
BF
、
DE
．
（2）如圖2，如果O是AC與BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，試用a，b表示
AG
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義,向量的減法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的加減運(yùn)算的幾何意義，結(jié)合圖形，用基向量進(jìn)行表示即可．
解答： 解：（1）當(dāng)E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，
BF
=
BC
+
1
2
CF

=
AD
-
1
2
AB

=
b
-
1
2
a
，
DE
=
DC
+
CE

=
AB
-
1
2
AD

=
a
-
1
2
b
；
（2）∵O是AC與BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，
∴
BG
=
3
4
BD
=
3
4
（
AD
-
AB
），
∴
AG
=
AB
+
BG

=
AB
+
3
4
（
AD
-
AB
）
=
1
4
AB
+
3
4
AD

=
1
4
a
+
3
4
b
．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的加減運(yùn)算的線性表示問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖是如圖2所示的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P到平面MNQ的距離為（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
4
5
a
D、a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
=3
e1
，
OB
=3
e2
，且P、Q是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
OP
=
 
，
OQ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形OABC各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，D為OA的中點(diǎn)，由D點(diǎn)發(fā)出的一束光線，入射到邊AB上的點(diǎn)E處，經(jīng)AB、BC、CO一次反射后恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則入射光線DE所在的直線斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，實(shí)數(shù)x，y滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，記A為事件“x2+y2＜1“．
（Ⅰ） 試求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)計(jì)用計(jì)算機(jī)模擬方法計(jì)算事件A發(fā)生的概率的算法，只要求寫出偽代碼語句．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥x
x+y≤4
2x-y≥k
，且z=x+2y有最大值8，則實(shí)數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求y=f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）證明：y=f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，A是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M（5，1）求|AM|+|AF2|的最小值；
（2）若點(diǎn)M（5，n）求|AM|+|AF2|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=A∪B={x|x∈N，x＜10}，A∩B={0，2，4}，A∩（∁UB）={1，5，7}，B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案