（1）求函數(shù)（的最小值以及相應的的值；
（2）用20cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．

解：（1）由，得，所以
當且僅當，即時等號成立，
故函數(shù)（的最小值為12，相應的.
（2）設矩形的長、寬分別為cm，cm，由題意得，即
矩形的面積為，由均值不等式的（當且僅當時等號成立）
得，
所以矩形的長、寬都為5cm時，矩形的面積最大，最大為25

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)滿足：①定義域是； ②當時，；
③對任意，總有
（1）求出的值；
（2）判斷函數(shù)的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時間為（單位：分），學生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強），
  
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大��；
（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，）．
（1）當函數(shù)的圖像過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；
（2）若 當，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


若二次項系數(shù)為a的二次函數(shù)同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①；②；③對任意實數(shù)，都有恒成立．
(文） 設二次函數(shù)滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數(shù)解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內向居民供水總量為噸，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調增函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)設函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是.
（1）求的解析式；
（2）設函數(shù)在上的最小值為，求的表達式.

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