設(shè)m為正整數(shù),(x+y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a,(x+y)2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a=7b,則m=________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
每一個父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學,于是就催生了“擇校熱”,這樣“擇校”的結(jié)果就導致了學生在路上耽誤的時間增加了.若某生由于種種原因,每天只能6∶15騎車從家出發(fā)到學校,途徑5個路口,這5個路口將家到學校分成了6個路段,每個路段的騎車時間是10分鐘(通過路口的時間忽略不計),假定他在每個路口遇見紅燈的概率均為,且該生只在遇到紅燈或到達學校才停車.對每個路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計如下:
紅燈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待時間(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
(1)設(shè)學校規(guī)定7∶20后(含7∶20)到校即為遲到,求這名學生遲到的概率;
(2)設(shè)ξ表示該學生第一次停車時已經(jīng)通過的路口數(shù),求它的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
①連續(xù)競猜3次,每次相互獨立;
②每次競猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為a,再由乙猜甲寫的數(shù)字,記為b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5}.若|a-b|≤1,則本次競猜成功;
③在3次競猜中,至少有2次競猜成功,則兩人獲獎.
(1)求甲、乙兩人玩此游戲獲獎的概率;
(2)現(xiàn)從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲,這6人中有且僅有2對雙胞胎,記選出的4人中含有雙胞胎的對數(shù)為X,求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某餐廳供應(yīng)盒飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種,現(xiàn)在餐廳準備了6種不同的葷菜,若要保證每位顧客有100種以上的不同選擇,則餐廳至少還需準備不同的素菜品多少種?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
由y=f(x)的圖象向左平移個單位,再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin的圖象,則 f(x)為( 。
| A. | 2sin | B. | 2sin | C. | 2sin | D. | 2sin |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,從曲線上一點做軸和軸的垂線,垂足分別為,點(為常數(shù)),且()
(1)求曲線的軌跡方程,并說明曲線是什么圖形;
(2)當且時,將曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線,曲線與曲線四個交點按逆時針依次為,且點在一象限
①證明:四邊形為正方形; ②若,求值.
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