在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a2=2，當n≥2時，an+1是an•an-1的個位數(shù)，則a2013=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推公式求出數(shù)列的前16項，從而得到數(shù)列{an}中，當n≥3時，an的值以6為周期呈周期性變化，由此能求出a2013的值．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=2，
當n≥2時，an+1是an•an-1的個位數(shù)，
∴a3=6，a4=2，a5=2，a6=4，a7=8，a8=2，a9=6，
a10=2，a11=2，a13=4，a15=8，a16=2，…
∴故數(shù)列{an}中，當n≥3時，an的值以6為周期呈周期性變化
又∵2016÷6=335…3，
∴a2013=a3=6．
故答案為：6．
點評：本題考查數(shù)列中第2013項的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在銳角三角形ABC中，sin（A+B）=
3
5
，sin（A-B）=
1
5
．
（1）求證：tanA=2tanB；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為圓O的一條弦，且|AB|=2，則數(shù)量積
AB
•
AO
的值為（　�。�
A、2B、3
C、4D、與圓的半徑有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，AB⊥BP，M、N分別為AC、PD的中點．求證：
（1）MN∥平面ABP；
（2）平面ABP⊥平面APC的充要條件是BP⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前三項為5，8，11，等差數(shù)列{bn}的前三項為3、7、11，它們的項數(shù)均為100，則這兩個數(shù)列中共有多少個相同的項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點P（-1，0），Q（1，0），直線PG，QG相交于點G，且它們的斜率之積是3，設點G的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過定點F（2，0）的直線交曲線E于B，C兩點，直線PB、PC分別交直線x=
1
2
于點M，N，試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設t為實數(shù)，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與向量
e1
+t
e2
的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前項和，對于任意n∈N*的滿足關系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，前項和為Tn，求Tn．

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