12．下面幾種推理是合情推理的是①②④
①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
③教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都?jí)牧耍?br />④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°．

分析 根據(jù)題意，依次分析所給的推理，是否符合合情推理的定義，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)推理：
對(duì)于①、在推理過(guò)程由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)，是類比推理；
對(duì)于②、符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過(guò)程，是歸納推理；
對(duì)于③、不是合情推理，
對(duì)于④、符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過(guò)程，是歸納推理；
則是合情推理的是①②④；
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的定義，關(guān)鍵是理解合情推理的定義、分類以及歸納推理與類比推理的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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A．8πB．12πC．4πD．16π

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1．某校舉行高二理科學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理競(jìng)賽，并從中抽取72名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，所得學(xué)生的及格情況統(tǒng)計(jì)如表：
物理及格物理不及格合計(jì)
數(shù)學(xué)及格28836
數(shù)學(xué)不及格162036
合計(jì)442872
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否是99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”；
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，現(xiàn)在該校高二理科學(xué)生中，從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X為這3人中物理不及格的人數(shù)，從數(shù)學(xué)不及格學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記Y為這2人中物理不及格的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．
P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010
k2.0722.7063.8416.635

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