設函數(shù)f（x）=
2-x(x≤0)
|log
1
2
x| (x＞0)
，則方程f（x）=4的解集為
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式，解方程即可得到結論．
解答： 解：若x≤0，則由f（x）=4得2-x=4=22，
∴-x=2，解得x=-2，滿足條件．
若x＞0，則由f（x）=4得|log
1
2
x|=4，
即log 
1
2
x=4或log 
1
2
x=-4，
∴x=16或x=
1
16
，滿足條件．
綜上x的集合為：{-2，16，
1
16
}．
故答案為：{-2，16，
1
16
}．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達式直接進行求解，注意要進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c．所對的角為A、B，C，且
cosB
cosC
=
b
2a-c
．
（1）求角B；
（2）若b=2，求三角形ABC的面積的最大值，并求出此時三角形的邊a，c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某算法流程圖如圖，輸入x=1，得結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則不等式xf′（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：下面命題中，所有真命題的序號為
 
．
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到兩坐標軸的距離之和為6的點的軌跡方程是（　�。�
A、x+y=6
B、x±y=6
C、|x|+|y|=6
D、|x+y|=6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別為對角線AC，BD的中點，則MN與（　�。�
A、AC，BD都垂直
B、AC，BD之一垂直
C、AC，BD都不垂直
D、AC，BD是否垂直，無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2
3
，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（　�。�
A、36πB、27π
C、12πD、9π

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