已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求的值；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵在(0，1)上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

　　由0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，可得0＜a1＜b且．

　　所以．　4分

　　(Ⅱ)不存在滿足條件的實數(shù)a，b．若存在滿足條件的實數(shù)a，b，則0＜a＜b

　　①當(dāng)時，在(0，1)上為減函數(shù)．

　　故即解得a＝b．

　　故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．　6分

　�、诋�(dāng)時，在上是增函數(shù)．

　　故即

　　此時a，b是方程的根，此方程無實根．　9分

　　故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．

　　③當(dāng)，時，由于，而，

　　故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．　11分

　　綜上可知，不存在適合條件的實數(shù)a，b．　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求證：a＋b＝2ab

(2)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]？若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求的值？

(2)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)定義域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，求證ab＞1；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時，求的值．

(2)是否存在實數(shù)1＜a＜b，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求的值；
(Ⅱ)若存在實數(shù)a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實數(shù)m的取值范圍。

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