（1）求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由兩角和的正切公式變形可得tan39°+tan81°=tan（39°+81°）（1-tan39°tan81°），把該式代入要求的式子化簡可得；
（2）化簡可得原式=sin50°
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=
2sin50°cos50°
cos10°
=
sin100°
cos10°
，再由誘導公式可得．
解答： 解（1）化簡可得
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°

=
tan(39°+81°)(1-tan39°tan81°)+tan60°
tan39°tan81°

=
-
3
(1-tan39°tan81°)+
3
tan39°tan81°

=
3
tan39°tan81°
tan39°tan81°
=
3
；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）
=sin50°
cos10°+
3
sin10°
cos10°

=sin50°
2(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos10°

=sin50°
2cos(60°-10°)
cos10°

=
2sin50°cos50°
cos10°
=
sin100°
cos10°

=
sin(90°+10°)
cos10°
=
cos10°
cos10°
=1
點評：本題考查三角函數(shù)式的化簡，涉及兩角和與差的正切公式和正余弦公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos x
C、y=sinx
D、y=-ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α、β均為銳角，cosβ=
12
13
，cos（α+β）=
3
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
或
16
65
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則cosC的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞減； q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（2，0）作斜率為1的直線l，交拋物線y2=4x于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
5
，β∈（π，
3π
2
），sin（α+β）的值是=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），向左平移
π
8
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　�。�
A、g（x）是奇函數(shù)
B、g（x）是偶函數(shù)
C、g（x）是非奇非偶函數(shù)
D、g（x）的奇偶性無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中的三個頂點坐標分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的方程，并畫出圖象．

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