設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,則的最小值為(    )

A.          B.          C.     D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知,當(dāng)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,且滿(mǎn)足的最小值時(shí),則點(diǎn)P到對(duì)數(shù)函數(shù)的距離最短,且根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,,那么可知轉(zhuǎn)化為點(diǎn)(1,ln2)到直線y=x的距離為,故選C.

考點(diǎn):反函數(shù)的函數(shù)圖象

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線的切線方程的求法,同時(shí)考查了化歸的思想方法,屬于中檔題

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
2

(1)求異面直線PC與AD所成角的大��;
(2)若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的曲線E,該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿(mǎn)足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說(shuō)明理由;
(3)在平面ABCD內(nèi),設(shè)點(diǎn)Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn),其中G為曲線E和DC的交點(diǎn).以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問(wèn)題(如體積、線面、面面關(guān)系等)并嘗試解決.
(說(shuō)明:本小題將根據(jù)你提出的問(wèn)題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分;本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值,保留3位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
(1)求異面直線PC與AD所成角的大��;
(2)若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的曲線E,該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿(mǎn)足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說(shuō)明理由;
(3)在平面ABCD內(nèi),設(shè)點(diǎn)Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn),其中G為曲線E和DC的交點(diǎn).以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問(wèn)題(如體積、線面、面面關(guān)系等)并嘗試解決.
(說(shuō)明:本小題將根據(jù)你提出的問(wèn)題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分;本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值,保留3位小數(shù))

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