已知函數(shù)f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數(shù)a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

（1）1   （2）見解析   （3）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）討論的單調性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調遞增區(qū)間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，討論函數(shù)的單調性；
（2）當時，在函數(shù)圖象上取不同兩點A、B，設線段AB的中點為，試探究函數(shù)在Q點處的切線與直線AB的位置關系？
（3）試判斷當時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a>0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設f（x）=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數(shù)a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x）e﹣x．求函數(shù)g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若，求的取值范圍.
（3）證明：  +（n）

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