（本小題滿(mǎn)分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開(kāi)車(chē).為了調(diào)查市民乘公交車(chē)的候車(chē)情況，交通主管部門(mén)從在某站臺(tái)等車(chē)的45名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，按照他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

（1）估計(jì)這45名乘客中候車(chē)時(shí)間少于12分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的5人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率.

 

【答案】

（1）人；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查分層抽樣和隨機(jī)事件的概率等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是，得到概率為，再利用時(shí)間少于12分鐘的人數(shù)為9人，得到答案；第二問(wèn)，考查隨機(jī)事件的概率，設(shè)出第四組中的3人和第五組中的2人，分別寫(xiě)出所有取2人的情況，在這些情況中選出符合恰好來(lái)自不同組的情況，最后再求出概率.

試題解析：(1)從45候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，每人被抽到的概率為，

則45名乘客中候車(chē)時(shí)間少于12分鐘的人數(shù)為人.         4分

(2)記第四組的3人為,第五組的2個(gè)人為,則從這5人中隨機(jī)抽取2人的不同結(jié)果

共10種，兩人恰好來(lái)自?xún)山M的情況有共6種，         10分

則抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率.         12分

考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.隨機(jī)事件的概率.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） （本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿(mǎn)分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程：
（H）已知直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線(xiàn)段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線(xiàn)L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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