【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

【答案】(1)見解析 (2)=0.7x+0.35 (3)19.65

【解析】(1)所求散點(diǎn)圖如圖所示:

(2)3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5,

,

,

故所求線性回歸方程為=0.7x+0.35.

(3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè),現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗標(biāo)準(zhǔn)煤0.7×100+0.35=70.35,故耗能降低了90-70.35=19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面, 為棱中點(diǎn). ,

I)求證: 平面

II)求證: 平面

III)在棱的上是否存在點(diǎn),使得平面平面?如果存在,求此時(shí)的值;如果不存在,說明理由.

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【題目】為響應(yīng)新農(nóng)村建設(shè),某村計(jì)劃對(duì)現(xiàn)有舊水渠進(jìn)行改造,已知舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧,頂點(diǎn)為水渠最底端(如圖),渠寬為4m,渠深為2m.

(1)考慮到農(nóng)村耕地面積的減少,為節(jié)約水資源,要減少水渠的過水量,在原水渠內(nèi)填土,使其成為橫斷面為等腰梯形的新水渠(如圖(1)建立平面直角坐標(biāo)系),新水渠底面與地面平行(不改變渠寬),問新水渠底寬為多少時(shí),所填土的土方量最少?

(2)考慮到新建果園的灌溉需求,要增大水渠的過水量,現(xiàn)把舊水渠改挖(不能填土)成橫斷面為等腰梯形的新水渠(如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系),使水渠的底面與地面平行(不改變渠深),要使所挖土的土方量最少,請(qǐng)你設(shè)計(jì)水渠改挖后的底寬,并求出這個(gè)底寬.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓)的離心率為,右焦點(diǎn)為,斜率為1的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),以為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為

1)求橢圓的方程;

2)求的面積.

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【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來自相同車間的概率.

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【題目】某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定:

(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;

(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,其中, 的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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