思路分析：當水的流速相同時，水管的流量取決于水管截面面積的大小，設(shè)截面的周長為L，則周長為L的圓的半徑為
，截面積為π(
)2；周長為L的正方形邊長為
，截面積為(
)2.所以本題只需證明π(
)2＞(
)2，即只需證明4＞π，顯然成立.所以原結(jié)論成立.
證明：設(shè)截面的周長為L，則截面是圓的水管的截面面積為π(
)2，截面是正方形的水管的截面面積為(
)2.只需證明π(
)2＞(
)2.為了證明上式成立，只需證明
.兩邊同乘以正數(shù)
，得
＞
.因此，只需證明4＞π.上式顯然成立，所以π(
)2＞(
)2.這就證明了：通過水管放水，當流速相同時，如果水管橫截面的周長相等，那么橫截面是圓的水管比橫截面是正方形的水管流量大.
學法一得
（1）分析法是“執(zhí)果索因”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法.綜合法是“由因?qū)Ч?
(2)分析法論證“若A則B”這個命題的模式是：為了證明命題B為真，這只需要證明命題B1為真，從而有……
這只需要證明命題B2為真，從而又有……
這只需要證明命題A為真.
而已知A為真，故B必真.
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
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