若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A、4B、12C、24D、30
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是三棱柱去掉一個(gè)三棱錐所得的幾何體，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是三棱柱截去一個(gè)三棱錐后所剩幾何體，
幾何體是底面為邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形，高為5的三棱柱被平面截得的，
如圖所示，
所以該幾何體的體積為：V三棱柱-V三棱錐=
1
2
×3×4×5-
1
3
×
1
2
×3×4×3=24．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為
1
n
(n≥2)，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，則
（1）第6行第3個(gè)數(shù)字是
 
．
（2）第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓：x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)F1E交雙曲線右支于點(diǎn)P，若|OP|=
1
2
|F1F2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）若PA=AD，求證：EF⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，圓柱的側(cè)面積與球的表面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、24πB、15π
C、15D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-3|+|x+5|-ax＞0（x∈R，a＞0）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ+3=0，則曲線C上到直線l的距離為2的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A
 
2
n
＞6C
 
4
n
，則正整數(shù)n的取值集合為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案