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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：．

Ⅰ直線l的參數方程化為極坐標方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中，．

【答案】（1）；（2），

【解析】

試題（1）首先消去參數方程的參數，可把參數方程化為普通方程，然后利用公式可把直角坐標方程化為極坐標方程；（2）可把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，然后把直線與圓的直角坐標方程聯立解得交點坐標，再把交點的直角坐標化為極坐標，也可把直線與圓的兩個極坐標方程聯立方程組解得交點的極坐標.

試題解析：（1）將直線 （為參數）消去參數，化為普通方程， 2分

將代入得. 4分

（2）方法一：的普通方程為. 6分

由解得：或8分

所以與交點的極坐標分別為：，. 10分

方法二：由， 6分

得：，又因為8分

所以或

所以與交點的極坐標分別為：，. 10分

練習冊系列答案
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