在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），點(diǎn)P滿足|
PM
|+|
PN
|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______，|
PM
|的最大值等于______．
因?yàn)镸（-1，0），N（1，0），且點(diǎn)P滿足|
PM
|+|
PN
|=4，
所以P的軌跡是以M（-1，0），N（1，0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓，
即2a=4，a=2，又c=1，所以b2=a2-c2=3．
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為
x2
4
+
y2
3
=1；
|
PM
|的最大值為a+c=2+1=3．
故答案為
x2
4
+
y2
3
=1，3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時(shí)的圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件方程
①△ABC周長(zhǎng)為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號(hào)表示為（　�。�
A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a≠b，且ab≠0，則曲線bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形狀大致是如圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，它與定點(diǎn)B（-2，0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
1
2
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知恒過(guò)定點(diǎn)（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長(zhǎng)為2，則圓心C的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

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同步練習(xí)冊(cè)答案