設(shè)f（x）滿足對任意的正整數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）×f（n），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可令m=n=1，或m=2，n=1或m=3，n=1…，從而得到
f(2)
f(1)
=
f(4)
f(3)
=…=
f(2012)
f(2011)
=f（1）=2，即可求得所求的和．
解答： 解：∵f（m+n）=f（m）×f（n），
∴f（2）=f（1）×f（1），
f（3）=f（2）f（1），
f（4）=f（3）f（1），
…，
f（n）=f（n-1）f（1），
∴
f(2)
f(1)
=
f(4)
f(3)
=…=
f(2012)
f(2011)
=f（1）=2
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=2×
2012
2
=2012．
故答案為：2012．
點評：本題考查抽象函數(shù)及應(yīng)用，考查解決抽象函數(shù)的常用方法：賦值法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知acosB+bcosA=2（bcosC+ccosB）．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法求證：
b2-ac
＜
3
a．
（2）f（x）=
1
3x+
3
，先分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x＞a，條件q：x2+x-2＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），以原點為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為A，若此圓在A點處的切線的斜率為
3
3
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為圓（x-1）2+（y-1）2=4上任意一點，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=3，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x，有x5=a0+a1（x-2）+…+a5（x-2）5，則a1+a3+a5-a0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，9這9個數(shù)中，取出2個數(shù)，其和為奇數(shù)的取法有（　�。�
A、10種B、18種
C、20種D、36種

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