已知△ABC中，AB=BC=2，CA=3，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�
A、
17
2
B、-
17
2
C、17
D、-17
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和余弦定理可得cosA，cosC，cosB，再利用數(shù)量積的定義即可得出．
解答： 解：如圖所示，
取AC的中點(diǎn)D可得，AD=
1
2
AC=
3
2
，∴cosA=cosC=
3
2
2
=
3
4
．
cos∠ABC=
22+22-32
2×2×2
=-
1
8
．
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=2×3×(-
3
4
)+2×3×(-
3
4
)+2×2×
1
8
=-
17
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、余弦定理、數(shù)量積的定義，注意向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的高為h，底面積為p，垂直于底面的對角面的面積為Q，則此長方體的側(cè)面面積和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，它表示電流I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象，則I=Asin（ωt+φ）的解析式為（　　）
A、I=
3
sin（
100π
3
t+
π
3
）
B、I=
3
sin（
100π
3
+
π
6
）
C、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
6
）
D、I=
3
sin（
50π
3
t+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法，其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
（1）命題“若am2＜bm2”，則“a＜b”的逆命題是真命題
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；
（3）“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件；
（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分條件．
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）被圓x2+y2+2x-4y-4=0截得的弦長為6，則
2
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A、
2
+
3
2
B、2
2
+3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x，x≤2000
x-102，x＞2000
，則f[f（2014）]=（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），
n
=（1，2），則向量
m
與向量
n
夾角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
3
2
10
C、
3
5
10
D、
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
48
=1的離心率e=（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時，若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)b=-1時，如果f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），記x0=
x1+x2
2
．試問：f（x）的圖象在點(diǎn)C（x0，f（x0））處的切線是否平行于x軸？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案