已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：

（Ⅰ）xy的最小值；

（Ⅱ）x+y的最小值．

 

（1）32；（II）9+4．

【解析】

試題分析：（I）利用基本不等式將等式x+8y﹣xy=0構建成關于xy的不等式即可求得出xy的最小值；

（II）由x+8y=xy，變形得利用“乘1法”將x+y轉化為:將括號打開利用基本不等式即可得出x+y的最小值．

試題解析：（I）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0，

∴xy=x+8y，化為xy≥32，當且僅當x=8y=16時取等號．

∴xy的最小值為32；

（II）∵x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．

∴，

∴x+y==9+≥=9+4，當且僅當x=2y=2+8時取等號．

故x+y的最小值為9+4

考點：基本不等式．

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．10 B．9 C．8 D．

 

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