（本小題共13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別是的中點(diǎn)，平面，且，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：．

見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）證明：取AD中點(diǎn)E，連結(jié)ME,NE， 2分

由已知M,N分別是PA,BC的中點(diǎn)，

所以，， 4分

5分

所以，平面平面PCD， 7分

所以，平面PCD. 8分

（Ⅱ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206071176103534/SYS201506020607163649481007_DA/SYS201506020607163649481007_DA.006.png">平面ABCD，所以，，

在矩形ABCD中，，

如圖，建立空間直角坐標(biāo)系， 9分

則. 10分

所以，,, 11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206071176103534/SYS201506020607163649481007_DA/SYS201506020607163649481007_DA.014.png">，所以. 13分

考點(diǎn)：本題考查線面平行的判定，線線垂直的證明

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù) .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三個(gè)實(shí)數(shù)：、、，它們之間的大小關(guān)系是

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD ? A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，

求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且滿足下列關(guān)系，，則是（ ）.

A.偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) B.偶函數(shù)，又是周期函數(shù)

C.奇函數(shù)，但不是周期函數(shù) D.奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案