已知定義在上的函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析:畫出分段函數(shù)圖像,當x<1時,函數(shù)單調(diào),值域為,當時,單調(diào)遞增,值域為,直線與函數(shù)的圖象恰有兩個公共點,則

考點:本題考查分段函數(shù)的圖像

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(本小題共13分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,分別是的中點,平面,且,.

(Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)證明:

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(本小題共13分)某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試,將所得數(shù)據(jù)進行分組,分組區(qū)間為:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示.

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的a值;從該市隨機選取一名學生,試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率;

(Ⅱ)設A,B,C三名學生的考試成績在區(qū)間[80,90)內(nèi),M,N兩名學生的考試成績在區(qū)間[60,70)內(nèi),現(xiàn)從這5名學生中任選兩人參加座談會,求學生M,N至少有一人被選中的概率;

(Ⅲ)試估計樣本的中位數(shù)落在哪個分組區(qū)間內(nèi) (只需寫出結論).

(注:將頻率視為相應的概率)

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若x=1是的極值點,求a的值:

(Ⅱ)當時,求證:.

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某單位有職工共60人,為了開展社團活動,對全體職工進行問卷調(diào)查,其中喜歡體育運動的共28人,喜歡文藝活動的共26人,還有12人對體育運動和文藝活動都不喜歡, 則喜歡體育運動但不喜歡文藝活動的人共有 人.

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已知全集,若集合,則

A. ,或 B. ,或 C. D.

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(本小題滿分13分)已知在等比數(shù)列中,,且的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求的前項和

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數(shù)列中,,則該數(shù)列的前22項和等于 .

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,那么輸出的結果是 ,如果輸入,那么輸出的結果是 .

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