如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點，為圓周上靠近 的一點，且∥．現(xiàn)在準備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用弧長公式表示AC弧長，利用直角三角形求弦CD即函數(shù)的定義域；（2）利用導數(shù)求函數(shù)的極值，即最大值.

試題解析：（1）由題意，得：；因為C為圓周上靠近A的一點，D為圓周上靠近B的一點，且，所以，，；

（2）設(shè)，則；令，得；當時，；當時，；所以在處取得極大值，即最大值，即觀光路線總長的最大值為．

考點：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的極值．

練習冊系列答案
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（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為元，出廠單價定為元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過件．

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術(shù)聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若，試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極值1，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術(shù)聯(lián)盟高三調(diào)研考試三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（ ）

A． B． C．2015 D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知光線通過點，被直線：反射，反射光線通過點， 則反射光線所在直線的方程是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，若，則的值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關(guān)于直線對稱，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，正方體中，分別為棱的中點，在平面內(nèi)且與平面平行的直線（ ）

A．不存在 B．有條 C．有條 D．有無數(shù)條

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