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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）

以為極點， 軸為正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，若直線與曲線交于， 兩點。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若點是曲線上不同于， 的動點，求面積的最大值。

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）先根據將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，再將直線的參數方程代人，利用直線參數方程的幾何意義得（Ⅱ）由（Ⅰ）知以只需求到直線的距離最大值，由點到直線距離公式以及三角函數性質求最值

試題解析：解：（Ⅰ） 可化為，將代入，得曲線的直角坐標方程為，則，由直線參數方程的幾何意義得， 。

（Ⅱ）將直線的參數方程化為普通方程得，

設，得到直線的距離為，最大值為，由（Ⅰ）知，因而面積的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區(qū)間；

(2)若關于的不等式恒成立，求整數的最小值.

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【題目】甲、乙兩人各自獨立地進行射擊比賽，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 和 ，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標1次的概率．

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【題目】已知等差數列滿足，數列的前項和為，且滿足.

（1）求數列和的通項公式；

（2）數列滿足，求數列的前項和.

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【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求證：∠A=2∠B；
（2）若a= b，判斷△ABC的形狀．

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【題目】設正項數列的前項和為，且滿足， ， ，各項均為正數的等比數列滿足.

(Ⅰ)求數列和的通項公式；

(Ⅱ)若，數列的前項和為.若對任意， ，均有恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=5，S15=225．數列{bn}是等比數列，b3=a2+a3 ， b2b5=128（其中n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數列cn前n項和Tn ．

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

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【題目】在直角坐標系中，已知射線OA：x﹣y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0）．過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點A，B．
（1）當AB的中點在直線x﹣2y=0上時，求直線AB的方程；
（2）當△AOB的面積取最小值時，求直線AB的方程．
（3）當PAPB取最小值時，求直線AB的方程．

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