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已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點分別是F1、F2，P為橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，則|PF1|•|PF2|的值等于（　�。�
A、9B、12C、20D、18
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓方程易得a=5，b=3，c=4，在△F1PF2中，利用勾股定理可得，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，配方并運用橢圓的定義即可解得結果．
解答： 解：解：∵橢圓方程為
x2
25
+
y2
9
=1，
∴a=5，b=3，c=4．
∵P為橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，
∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=82，
∴（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|=64，
∴|PF1|•|PF2|=
102-64
2
=18．
故選：D．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程和簡單幾何性質的靈活應用，以及勾股定理的應用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（0，
π
2
），tanα=
4
3
，sinβ=
3
10
10
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
9
10
50
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、
13
10
50

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列集合中，只有一個子集的是（　�。�
A、{x∈R|x2-4=0}
B、{x|x＞9或x＜3}
C、{（x，y）|x2+y2=0}
D、{x|x＞9且x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b值分別為60與32，則執(zhí)行程序后的結果是（　�。�
A、0B、4C、7D、28

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x、y滿足不等式組
x+4y≥2
x+y≤2
2x-2y≥-1
，則目標函數3x-y的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，6]
C、[-1，6]
D、[-6，
3
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，則函數f（x）性質的以下判斷中正確的是（　�。�
A、函數f（x）的最小正周期為
3π
2
B、函數f（x）的單調增區(qū)間是[kπ-
π
2
，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、函數f（x）的圖象關于點（
π
6
，0）對稱
D、函數g（x）=f（x-
π
3
）的圖象關于直線x=
π
12
對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

過三角形OAB的重心G的直線L分別與邊OA，OB交于點P，Q，已知
OP
=m倍的
OA
，
OQ
=n倍的
OB
，則（　�。�
A、m+n=
3
2
B、m+n=
4
3
C、
1
m
+
1
n
=
3
2
D、
1
m
+
1
n
=3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=4，則a5+a6=
 
．

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