(本小題滿分10分)已知圓C經(jīng)過點,和直線
相切,且圓心在直線
上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l經(jīng)過原點,并且被圓C截得的弦長為2,求直線l的方程.
(1);(2)
或
;
【解析】
試題分析:(1)由題可知,根據(jù)圓心在直線上,可將圓心設(shè)為
,圓心與點A的距離為半徑,并且圓心到切線的距離也是半徑,根據(jù)此等量關(guān)系,可得出
,由此圓C的方程
;(2)由題可知,直線的斜率是否存在不可知,故需要分類討論,當(dāng)直線的斜率不存在時,可直接得到直線方程x=0,當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線方程為y=kx,由弦長公式可得
,由此得到直線l的方程為
;
試題解析:(Ⅰ)設(shè)圓心的坐標(biāo)為,
則,化簡得
,解得
.
,半徑
.
圓C的方程為
. 5分
(Ⅱ)①當(dāng)直線l的斜率不存在時,直線l的方程為,此時直線l被圓C截得的弦長為2,滿足條件。
②當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為,由題得
,解得
,
直線l的方程為
。
考點:?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?弦長公式的應(yīng)用
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列滿足:
,且
是
的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的,令,
,求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)則
=________;若函數(shù)
存在兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實數(shù)滿足
則
的最大值為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則“
”是“
”的
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知正的邊長為1,那么
的直觀圖
的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給岀四個命題:
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;
(2)? ,? 為兩個不同平面,直線a ? ? ,直線b ? ? ,且a∥? ,b∥? , 則? ∥? ;
(3)? ,? 為兩個不同平面,直線m⊥? ,m⊥? 則? ∥? ;
(4)? ,? 為兩個不同平面,直線m∥? ,m∥? , 則? ∥? .
其中正確的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
把直線x-y+-1=0繞點(1,
)逆時針旋轉(zhuǎn)15°后,所得直線l的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)若函數(shù)
處有極值10,則b的值為 。
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