已知f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，4）
C、（-4，4]
D、[-4，4]
考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-ax+3a，則由題意可得函數(shù)t在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，且t＞0，故有 
a
2
≤2
t(2)=4+a≥0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：令t=x2-ax+3a，則由題意可得函數(shù)t在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，且t＞0，
∴
a
2
≤2
t(2)=4+a≥0
，求得-4≤a≤4，
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=|x2-2x|，④y=x+
1
x
，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)序號是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2-4x+3，x＜1
(log
1
2
x)+1，x≥1
，若f（3-a2）＜f（a2+1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、-2＜a＜2
B、a＜-2或a＞2
C、-1＜a＜1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定當且僅當a=c，b=d時（a，b）=（c，d）；現(xiàn)定義兩種運算，運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．設p、q∈R．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0）．則（1，2）?（p，q）=（　　）
A、（4，0）
B、（8，6）
C、（0，6）
D、（0，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+
a2
4
（a∈R），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為（　　）
A、6B、7C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
=8，則數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均數(shù)為（　�。�
A、6B、8C、22D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-x3極大值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
3
4
）x的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2（n為正整數(shù)）．
（1）記cn=
an
2n
，證明數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令bn=log2a1+log2
a2
2
+…+log2
an
n
，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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