過橢圓:的左焦點作直線
,交橢圓C于A、B兩點. 若△OAB(O為坐標(biāo)原點)是直角三角形,則橢圓C的離心率e為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:(
)上任意一點到兩焦點距離之和為
,離心率為
,左、右焦點分別為
,
,點
是右準(zhǔn)線上任意一點,過
作直 線
的垂線
交橢圓于
點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線與直線
的斜率之積是定值;
(3)點的縱坐標(biāo)為3,過
作動直線
與橢圓交于兩個不同點
,在線段
上取點
,滿足
,試證明點
恒在一定直線上.
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