Question

設(shè)函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

Answer 1

（1）,遞減區(qū)間為：（2）

解析試題分析：（1）                                        ……1分
，                                                              ……3分
,                                                                          ……4分
令 ，,
∴，,
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為：.                                 ……6分
（2）由得：,
,                                                      ……8分
,                                                           ……9分
∴,
，,                         ……11分
又,
∴不等式的解集為.                                          ……12分
考點：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡、求值和圖象的性質(zhì)的應(yīng)用.
點評：三角函數(shù)中公式很多，要注意適當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，求解單調(diào)區(qū)間時不要忘記寫上.