Question

集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|（x+5）（x-a）≤0}，則“AÍB”是“a>4”的

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】

試題分析：因為A={x||x|≤4，x∈R}={x|}，若AÍB，

則B={x|（x+5）（x-a）≤0}={x|}，所以須。反之，若a>4，則必有B={x|（x+5）（x-a）≤0}={x|}，AÍB，因此，“AÍB”是“a>4”的必要不充分條件，故選B。

考點：本題主要考查充要條件的概念，集合的概念，簡單不等式解法。

點評：基礎(chǔ)題，充要條件的判斷問題，是高考不可少的內(nèi)容，特別是充要條件可以和任何知識點相結(jié)合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價關(guān)系轉(zhuǎn)化法、集合關(guān)系法。本題運用的是集合關(guān)系法。