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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
,設(shè)
.
(1)若在
處取得極值,且
,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時(shí)函數(shù)h(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2.
①求b的取值范圍;②求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)學(xué)上,常用符號(hào)來表示算式,如記=
,其中
,
.
(1)若,
,
,…,
成等差數(shù)列,且
,求證:
;
(2)若,
,記
,且不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖.已知為直徑,且
km,
為圓心,
為圓周上靠近
的一點(diǎn),
為圓周上靠近
的一點(diǎn),且
∥
.現(xiàn)在準(zhǔn)備從
經(jīng)過
到
建造一條觀光路線,其中
到
是圓弧
,
到
是線段
.設(shè)
,觀光路線總長(zhǎng)為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長(zhǎng)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上.直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2,則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;
(2)已知為橢圓
上一點(diǎn),求
到直線
的距離的最小值.
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