用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),當該容器的高為     cm時,容器的容積最大，最大容積是               

 

【答案】

10，1960

【解析】主要考查構(gòu)建函數(shù)模型，利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題。

解：設(shè)截去的小正方形邊長為，即容器的高，容器的底面邊長分別為90－2，48－2，容器的容積為=（90－2）（48－2）=，，由=0得=10或=36（舍去），故該容器的高為10 cm時,容器的容積最大，最大容積是1960  .

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文） (12分)

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小

正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最

大?最大容積是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）(2005 全國卷III)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 3.4導數(shù)在實際生活中的應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：填空題

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),當該容器的高為     cm時,容器的容積最大，最大容積是               

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

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