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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾，調查結果如下面的2×2列聯表.

“非體育迷”

“體育迷”

總計

男

30

15

45

女

45

10

55

總計

75

25

100

（1）據此資料判斷是否有90%的把握認為“體育迷”與性別有關.

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

【答案】（1）沒有95 %的把握認為“體育迷”與性別有關（2）

【解析】

（1）根據2×2列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）用列舉法求出基本事件數，根據古典概型計算所求事件的概率值即可.

（1）根據2×2列聯表中的數據可得：

，

因為3.030<3.841，所以我們沒有95 %的把握認為“體育迷”與性別有關；

（2）用A、B、C表示3名男生，d、e表示2名女性，

則從5人中任取2人中,

基本事件為AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10種,

至少有1人是女性的基本事件是Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce、de共7種,

故所求的概率值為.

練習冊系列答案
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【題目】數學與文學之間存在著奇妙的聯系，詩中有回文詩，如“山東落花生花落東山，西湖回游魚游回湖西”，倒過來讀，仍然是原句！數學上也有這樣一類數，如66，202，3773，34543，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，我們稱這樣的數為“回文數”，現用數字1，2，3，4組數（可重復用），則組成的五位“回文數”的個數為（ ）

A.24B.28C.48D.64

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【題目】隨著我國經濟實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實現翻番.同時該家庭的消費結構隨之也發(fā)生了變化，現統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：

則下列結論中正確的是（ ）

A.該家庭2019年食品的消費額是2015年食品的消費額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費額是2015年休閑旅游的消費額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費額與2015年教育醫(yī)療的消費額相當

D.該家庭2019年生活用品的消費額是2015年生活用品的消費額的兩倍

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【題目】已知拋物線的焦點為，軸上方的點在拋物線上，且，直線與拋物線交于，兩點（點，與不重合），設直線，的斜率分別為，.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當時，求證：直線恒過定點并求出該定點的坐標.

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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性，其中2名是女教師．現從這6名女性中隨機抽取2名，求恰有1名女教師的概率．

附：，，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖所示的折線圖為某小區(qū)小型超市今年1月份到5月份的營業(yè)額和支出數據（利潤=營業(yè)額－支出），根據折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.該超市這五個月中的營業(yè)額一直在增長；

B.該超市這五個月的利潤一直在增長；

C.該超市這五個月中五月份的利潤最高；

D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關．

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【題目】已知函數的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表，的導函數的圖象如圖所示，下列關于的命題正確的是（ ）

0

4

5

1

2

2

1

A.函數的極大值點為0，4；

B.函數在[0，2]上是減函數；

C.如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

D.函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．

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【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現從該箱中有放回地依次取出3個小球．則3個小球顏色互不相同的概率是_____；若變量ξ為取出3個球中紅球的個數，則ξ的數學期望E（ξ）為_____．

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①；②這800名學生中數學成績在110分以下的人數為160； ③這800名學生數學成績的中位數約為121.4；④這800名學生數學成績的平均數為125.

A.①②B.②③C.②④D.③④

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