7．若$tan（θ+\frac{π}{4}）=3$，則cos2θ+sin2θ=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

分析 利用兩角和的正切公式求得tanθ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：由$tan（θ+\frac{π}{4}）=3$，解得$tanθ=\frac{1}{2}$，∴${cos^2}θ+sin2θ=\frac{{{{cos}^2}θ+2sinθcosθ}}{{{{cos}^2}θ+{{sin}^2}θ}}=\frac{1+2tanθ}{{1+{{tan}^2}θ}}=\frac{8}{5}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的正切共公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2lnx-（x-1）（x＞0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y=0．
（1）求證：當(dāng)x≥1時，f（x）≥（x-1）2； 
（2）若當(dāng)x≥1時，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支來表示年、月、日、時，十天干和十二地支進(jìn)行循環(huán)組合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（　�。�
A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極大值和極小值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒�，則女生被選中的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R）的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．向量$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，若$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a+λ\overrightarrow b}）$，則λ=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實(shí)體店；5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實(shí)體店．
（Ⅰ）若從這10名購物者中隨機(jī)抽取4名，求至多有一名傾向于選擇實(shí)體店的女性購物者的概率；
（Ⅱ）若分別從男性購物者和女性購物者中各隨機(jī)抽取2名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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