圓的方程是，點(diǎn)是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)繞圓心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的點(diǎn)為，求當(dāng)點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、之間距離的最大值和最小值．

解析：設(shè)，，，設(shè)圓的參數(shù)方程為，則，

點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，

．，

，當(dāng)=1時(shí)，有最大值|；

當(dāng)時(shí)，||有最小值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分) 已知圓過兩點(diǎn),且圓心在上．

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線， 為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過兩點(diǎn),且圓心在上．

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；      

（Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南通市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知圓：，直線的方程為，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)為、．

（1）當(dāng)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求∠的大��；

（2）求證：經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求證：直線必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）求線段長(zhǎng)度的最小值．

 

 

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