精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）的圖象與x軸有四個交點，且滿足f（2+t）=f（2-t），則這四個交點的橫坐標之和x1+x2+x3+x4等于（　�。�
A、8B、4C、2D、16
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：由條件f（2+t）=f（2-t）得函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，則函數f（x）的圖象與x軸有四個交點關于直線x=2對稱，
再利用中點坐標公式即可求得結果．
解答： 解：∵f（2+t）=f（2-t）
∴函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，
∴函數f（x）的圖象與x軸有四個交點關于直線x=2對稱，
∴這四個交點的橫坐標之和為x1+x2+x3+x4=2×2+2×2=8
故選：A．
點評：本題綜合考查了函數的對稱性，以及由函數的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
（1）試判斷f（x）的零點個數；
（2）若a=-1，當x∈[-3，4]時，函數f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+
3
2
）+
2
x
，g（x）=lnx
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果關于x的方程g（x）=
1
2
x+m有實數根，求實數m的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，2，3），
b
=（-1，y，z），且
a
∥
b
，則y=
 
，z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F，G，H，則
OP
+
OQ
=（　　）
A、
OH
B、
OG
C、
EO
D、
FO

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω=
 
，f（
π
3
）=
 
，在（0，π）內滿足f（x0）=0的x0=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

程序框圖如圖，如果程序運行的結果為s=132，那么判斷框中可填入（　�。�
A、k≤10B、k≥10
C、k≤11D、k≥11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC頂點的直角坐標分別是A（3，5）、B（0，1）、C（8，-7）．
（1）求cosB的值；
（2）若
AD
=（-2，-5），證明：B、C、D三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=
 
，
S8
8
•
S10
10
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案