如圖所示，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.

(1)求cos∠CBE的值；

(2)求AE.


解　(1)∵∠BCD＝90°＋60°＝150°，CB＝AC＝CD，

∴∠CBE＝15°.

∴cos∠CBE＝cos(45°－30°)＝

(2)在△ABE中，AB＝2，

由正弦定理得＝，

即＝，

故AE＝＝＝－.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量m＝(－1，cos ωx＋sin ωx)，n＝(f(x)，cos ωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為.

(1)求ω的值；

(2)設α是第一象限角，且的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，D、C、B三點在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點測得A點的仰角分別是β、α(β<α)．則A點離地面的高AB等于(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a＝c＝＋，且A＝75°，則b等于(　　)

A．2                      B.－

C．4－2                D．4＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，則角B

的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，設向量p＝(a＋c，b)，q＝

(b－a，c－a)，若p∥q，則角C的大小為(　　)

  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，B＝30°，AB＝，AC＝1，則△ABC的面積是(　　)

A.                 B.

C.或             D.或

  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給定函數(shù)的圖像如下列圖中，經(jīng)過原點和（1,1），且對任意,由關系式得到數(shù)列{}，滿足，則該函數(shù)的圖像為（      ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


5人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有             （   ）

    A．12種           B．24種           C． 48種          D．60種

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