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正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=    ．
【答案】分析：如圖所示，可設正方體的棱長為2，根據公式先計算棱臺EC1F-BCD得體積，進而即可計算出答案．
解答：解：如圖所示，設正方體的棱長AB=2，則，，
==．
∴：==．
故答案為．
點評：正確計算臺體及柱體的體積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

19、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證：A1C∥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證：
（Ⅰ）A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=
17：7
17：7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=________．

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