定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

　

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（cosα）＜f（cosβ）

C．

f（cosα）＞f（cosβ）

D．

f（sinα）＜f（cosβ）


D解：∵α，β是鈍角三角形的兩個(gè)銳角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β

∴0＜sinα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）滿(mǎn)足f（2﹣x）=f（x），∴函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)∵函數(shù)為偶函數(shù)即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函數(shù)的周期為2∴函數(shù)在在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，則根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得在[2，3]單調(diào)遞增，根據(jù)周期性可知在0，1]單調(diào)遞增∴f（sinα）＜f（cosβ）故選D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且滿(mǎn)足，則使的的最大值為（   ）（A）6     （B）7              （C）8               （D）9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{}滿(mǎn)足，且，且則數(shù)列{}的通項(xiàng)

公式為（   ）A.      B.    C.      D.

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函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍 （    ）

  A．       B．       C ．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?i>A，若且時(shí)總有，則稱(chēng)為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：  ①函數(shù)是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象； ④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是該區(qū)間上的單函數(shù)．

  其中的真命題是              ．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)（a∈R）．（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，①求函數(shù)f（x）的值域；②求滿(mǎn)足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范圍．

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|x+2|+|x﹣3|的取值范圍是　　．40、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，那么不等式在上的解集為                               （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對(duì)任意都有當(dāng)且時(shí)，，給出如下命題：  ①     ②直線(xiàn)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

       ③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)④函數(shù)在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確命題的序號(hào)為          （    ）

A．①②              B．②④    C．①②③     D．①②④

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