已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，且關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：
分析：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，作出函數(shù)f（x）和y=-x+a的圖象，由數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，
∵f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，
∴作出函數(shù)f（x）和y=-x+a的圖象，
則由圖象可知，要使方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，
則a＞1，
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的應用，利用方程和函數(shù)之間的關系轉化為兩個圖象的交點個數(shù)問題是解決本題的關鍵．利用數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24a68
y3040b5070
過定點（5，50），則：
（1）求出a，b的值，并畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？（
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個不同的點M、N滿足條件：
①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關于y軸對稱．則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
x2+2x，x≤0
，此函數(shù)的“友好點對”有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
1
x+2
+
4x
x2-4
-
2
x-2
=1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是滿足f（x+2）=f（x）的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=-2x2+2x，則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（1，2）時，不等式x2+2＞mx恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx（k∈R）與圓（x-1）2+（y-2）2=4有兩個不同的交點，則k的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列求和：
1
1×(1+2)
+
1
2×(2+2)
+
1
3×(3+2)
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）與x軸相切，若直線y=c與y=c+5分別交f（x）的圖象于A，B，C，D四點，且四邊形ABCD的面積為25，則正實數(shù)c的值為
 
．

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