公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路經(jīng)落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．如果不計(jì)其它因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

答案：
解析：

　　解：以O(shè)A所在直線為y軸，過O點(diǎn)作oy軸的垂直線ox軸，建立直角坐標(biāo)系如圖依題意A(0，1.25)，設(shè)右側(cè)拋物線頂點(diǎn)為則B(1，2.25)，拋物線與x軸正向交點(diǎn)為C，OC即圓型水池的半徑．

　　設(shè)拋物線ABC的方程為(x－1)2＝－2p(y－2.25)，將A(0，1.25)代入求得p＝，

　　∴拋物線方程為(x－1)2＝－(y－2.25)，令y＝0，(x－1)2＝1.52，x＝2.5(米)．

　　即水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不致落到池外．

　　分析：根據(jù)題意以及圖形的對(duì)稱性，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出并求出一邊的拋物線的方程，便可求出水池的半徑．


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某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-x2+2x+
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．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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A、5mB、3.5mC、5.5mD、7.5m

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公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

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根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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