已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0，a2a6+2a4a8+a6a10=49，求a4+a8的值．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2a6=a42，a6a10=a82，于是有(a4+a8)2=49，又an＞0，從而可得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a2a6=a42，a6a10=a82，
∵a2a6+2a4a8+a6a10=49，
∴a42+2a4a8+a82=49，即(a4+a8)2=49，又an＞0，
∴a4+a8=7．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，著重考查等比中項的概念及應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α，β是方程x2-2mx+2-m2=0（m∈R）的兩個實根，則α2+β2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a8=2014，則a5=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+10=0，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1．在以橢圓C的焦點為焦點并與直線l有公共點的所有橢圓中，長軸最短的橢圓標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2015年國慶節(jié)之前，市教育局為高三學生在緊張學習之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學生進行一套滿分為120分的體能測試，市教育局為了迅速了解學生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測試學生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進行統(tǒng)計分析，將這40人的體能測試成績分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計這40人體能測試成績平均數(shù)；
（2）從體能測試成績在[80，90）的學生中任抽取2人，求抽出的2人體能測試成績在[85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-3在區(qū)間[-2，2]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1內(nèi)一點P（3，2），過點P的弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A、2x-3y=0
B、x+y-5=0
C、2x+3y-12=0
D、3x-2y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-|x|+a-1=0有四個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx2-6kx+k+8
的定義域為R，則實數(shù)k的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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