已知直線l過點(0，－1)，且與曲線y＝xlnx相切，則直線l的方程為________．


　x－y－1＝0

[解析]　y′＝1＋lnx，設切點坐標為(x1，y1)，則有y1＝x1lnx1，直線l的斜率為1＋lnx1，從而直線l的方程為y＝(1＋lnx1)·(x－x1)＋x1lnx1，又直線l過點(0，－1)，所以－1＝－x1(1＋lnx1)＋x1lnx1，解得x1＝1，y1＝0，故直線l的方程為x－y－1＝0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列不等式一定成立的是(　　)

A．lg(x2＋)>lgx(x>0)

B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x2＋1≥2|x|(x∈R)

D. >1(x∈R)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(2,0)，點P的坐標(x，y)滿足則||·cos∠AOP(O為坐標原點)的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為(　　)

A．2x＋y－6＝0                                            B．x－2y＋7＝0

C．x－y＋3＝0                                              D．x＋2y－9＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(－1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標為(　　)

A．(3,0)                                                        B．(－3,0) 

C．(0，－3)                                                  D．(0,3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l1、l2的方程分別為x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其圖象如圖所示，則有(　　)

A．ac<0                                                        B．a<c

C．bd<0                                                        D．b>d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a、b、c是直角三角形的三邊(c為斜邊)，則圓x2＋y2＝2截直線ax＋by＋c＝0所得的弦長等于(　　)

A．1　 　 　                                                 B．2　 　 　

C.　 　 　                                               D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M、N分別是圓C1、C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A．5－4                                                  B.－1

C．6－2                                                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則圓C上的點到直線l的距離的最小值為(　　)

A.　　 　                                                B.　　 　

C．1　　　　                                                 D．3

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