已知橢圓
x2
8
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
A、8
B、2
2
C、10
D、4
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接利用基本不等式以及橢圓的定義，求出最值即可．
解答： 解：若橢圓的方程知其長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)為a，則a2=8
因?yàn)?span id="3tjo8ig" class="MathJye">|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)2=(
2a
2
)2=a2=8（當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時(shí)取“=”）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，橢圓的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，則該長(zhǎng)方體的外接球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=cos(2x-
5π
6
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其值域；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40n mile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是（　　）
A、10
2
n mile
B、10
3
n mile
C、20
2
n mile
D、20
3
n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求c：a的值；
（2）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（3）若△ABC周長(zhǎng)為30，∠C的平分線交AB于D，求△CBD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為在（-1，1）上的增函數(shù)，若f（a-1）＞f（1-3a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy的最小值是（　　）
A、1
B、
1
e
C、e
D、2

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