Question

某校高二年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組，為了分析2011年我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2—6月我國(guó)CPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)(見(jiàn)下表)，但2011年4,5,6三個(gè)月的數(shù)據(jù)(分別記為x，y，z)沒(méi)有查到．有的同學(xué)清楚記得2011年2,3,4,5,6五個(gè)月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列．

(1)求x，y，z的值；

(2)求2011年2—6月我國(guó)CPI的數(shù)據(jù)的方差；

(3)一般認(rèn)為，某月CPI達(dá)到或超過(guò)3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過(guò)5個(gè)百分點(diǎn)則嚴(yán)重通貨膨脹．現(xiàn)隨機(jī)地從下表2010年的五個(gè)月和2011年的五個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．

附：我國(guó)2010年和2011年2—6月的CPI數(shù)據(jù)(單位：百分點(diǎn)．注：1個(gè)百分點(diǎn)＝1%)

年份	2月	3月	4月	5月	6月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	2.9
2011	4.9	5.0	x	y	z

Answer 1

解析：(1)依題意得4.9,5.0，x，y，z成等差數(shù)列，所以公差d＝5.0－4.9＝0.1，故x＝5.0＋0.1＝5.1，y＝x＋0.1＝5.2，z＝y＋0.1＝5.3，

(2)由(1)知2011年2—6月我國(guó)CPI的數(shù)據(jù)為：4.9,5.0,5.1,5.2,5.3，

其平均數(shù)為＝(4.9＋5.0＋5.1＋5.2＋5.3)＝5.1，

其方差為s²＝[(4.9－5.1)²＋(5.0－5.1)²＋(5.1－5.1)²＋(5.2－5.1)²＋(5.3－5.1)²]＝0.02.

(3)用(m，n)表示隨機(jī)地從2010年的五個(gè)月和2011年的五個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)的基本事件，其中m表示2010年的數(shù)據(jù)，n表示2011年的數(shù)據(jù)，則所有基本事件有：

(2.7,4.9)，(2.7,5.0)，(2.7,5.1)，(2.7,5.2)，(2.7,5.3)，(2.4,4.9)，(2.4,5.0)，(2.4,5.1)，(2.4,5.2)，(2.4,5.3)，(2.8,4.9)，(2.8,5.0)，(2.8,5.1)，(2.8,5.2)，(2.8,5.3)，(3.1,4.9)，(3.1,5.0)，(3.1,5.1)，(3.1,5.2)，(3.1,5.3)，(2.9,4.9)，(2.9,5.0)，(2.9,5.1)，(2.9,5.2)，(2.9,5.3)，共25種．

其中滿(mǎn)足相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的基本事件有：

(3.1,5.0)，(3.1,5.1)，(3.1,5.2)，(3.1,5.3)，共4種，

所以P＝＝0.16，即相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率為0.16.