函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-1，
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（
1
3
，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域滿足：
x+1＞0
3x-1＞0
，
解得x＞
1
3
．
∴函數(shù)f（x）=
x2-1
x+1
+lg（3x-1）的定義域是（
1
3
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長(zhǎng)分別為3，5，7的三角形的最大內(nèi)角為（　　）
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆疊成一個(gè)幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0）與
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k=（　　）
A、
1
2
B、
7
5
C、-2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　�。�
A、（x+1）2+（y+1）2=4
B、（x+1）2+（y-1）2=4
C、（x-1）2+（y-1）2=4
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使2x2的值介于0到
1
2
之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，有以下四個(gè)說法：
①關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱；
②關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對(duì)稱；
③關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱；
④關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱
則正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)國(guó)際公法，外國(guó)船只不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域（此為我國(guó)領(lǐng)海，含分界線）．若外國(guó)船只進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海，我方將向其發(fā)出警告令其退出．如圖，已知直線AB為海岸線，A，B是相距12海里的兩個(gè)觀測(cè)站，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只航行于點(diǎn)P處，此時(shí)我方測(cè)得∠BAP=α，∠ABP=β（0＜α＜π，0＜β＜π）．
（1）試問當(dāng)α=30°，β=120°時(shí)，我方是否應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告？
（2）若tanα=
1
2
，則當(dāng)β在什么范圍內(nèi)時(shí)，我方應(yīng)向該外國(guó)船只發(fā)出警告？

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