在中，已知，，，P為線段AB上的一點，且.，則的最小值為(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：因為=16=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因為sinA>0,故C為直角，又因為S=,那么可知tanB=,由于點P在線段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知，運用導數(shù)的思想可知最小值為，選D.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三點共線，以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式，得到邊和角的函數(shù)值，進而運用函數(shù)思想求解最值。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面上三點A，B，C滿足，則△ABC的形狀是（    ）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),其中為過點的直線的傾斜角,若當最大時,直線恰好與圓相切,則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足，則="__________."

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知和點M,對空間內(nèi)的任意一點滿足，，若
存在實數(shù)m使得,則m=（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)向量滿足及
(1)求夾角的大��；　　　(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點為坐標原點，點在第三象限，且設(shè)
等于（    ）
Ａ．－2          B．2             C．－1             D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

15
  的最小值為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是邊長為1的正六邊形，則的值為
A．B．1C．D．0

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